In 1933 kwam de doorbraak. Feyenoord kon dankzij de bemiddeling van zakenman D.G. van Beuningen een terrein aan de Kreekweg bemachtigen. Daar, in de geïsoleerd gelegen Varkenoordse polder, zou het stadion verrijzen. Op 30 november 1933 ging de Rotterdamse gemeenteraad akkoord, de ledenvergadering van Feyenoord volgde op 21 maart 1934. De Feyenoorders keurden het plan goed met 127 stemmen voor, 28 tegen en 5 blanco. Één van de tegenstemmers was mede-oprichter Kees van Baaren. Hij vond het plan onverantwoord en als enige tegenstemmer maakte hij zelfs een einde aan zijn lidmaatschap.

De architect van het stadion werd L.C. van der Vlugt, die samen met J.A. Brinkman in 1929 de beroemde Van Nelle-fabriek in Rotterdam had gebouwd. De leden van Feyenoord vonden dat een 'mooi stuk werk' en gaven de voorkeur aan hun stadgenoten boven de Amsterdammer Wils.

In de zomer van 1934 maakte het Feyenoord-bestuur studiereizen naar voetbalstadions elders in Europa. Men was vooral onder de indruk van Highbury, het stadion van het Londense Arsenal; de West Stand daar was als dubbeldekstribune gebouwd. Van der Vlugt beschikte bovendien over een foto van het prachtige baseball-stadion met twee verdiepingen van de New York Yankees.

Van der Vlugt ontwierp voor Feyenoord een stadion dat zijn gelijke in Europa destijds niet kende: een volledig rondlopend stadion met twee verdiepingen; een stadion waarin de tribunes in de hoeken niet werden onderbroken en waarvan de tweede ring over de eerste heenhing. Daardoor zat iedereen dicht op het veld en werd het uitzicht niet belemmerd door palen. Al voor de opening ontstond de bijnaam de Kuip in de aantekeningen van de architecten, nadat ‘walmende vetpot' te oneerbiedig werd bevonden. Iedereen is het stadion gaan kennen als de Kuip, de bijnaam die precies aangeeft wat het gebouw zo bijzonder maakt.