Kelvin Leerdam kwam als B-junior binnen in de jeugdopleiding van Feyenoord en werd daar ploeggenoot van spelers als Georginio Wijnaldum, Leroy Fer en Jeffrey Bruma, die al jarenlang deel uitmaakten van de profopleiding. De in Paramaribo geboren Feyenoorder moest daardoor aanvankelijk genoegen nemen met een plaats op de reservebank. Leerdam had er daarvoor slechts een paar jaar voetbal in clubverband opzitten bij Elinkwijk, de Utrechtse topamateurvereniging waar hij op negenjarige leeftijd lid van werd, niet lang nadat hij van Suriname naar Nederland was verhuisd.

Eenmaal in Feyenoord onder 19 ging het hard met Leerdam, die tijdens het seizoen 2008/2009 als tweedejaars A-junior al de stap naar het eerste elftal maakte. Daar viel de jeugdinternational vooral op door zijn veelzijdigheid, want Leerdam werd door zijn trainers tijdens zestien competitiewedstrijden op meerdere posities in de verdediging en het middenveld ingezet.

Het seizoen 2009/2010 was de eerste volledige jaargang die Leerdam meemaakte bij Feyenoord één. Aanvankelijk moest hij Dani Fernández voor zich dulden op de rechtsbackpositie, maar toen de Spanjaard al snel met een zware knieblessure wegviel, nam Leerdam zijn plek verdienstelijk over. Het noodlot sloeg echter ook toe bij de jeugdinternational, bij wie direct na de winterstop trombose in zijn been werd geconstateerd. Leerdam herstelde vlot, maar Stefan de Vrij deed het inmiddels uitstekend als rechtsback, waardoor Leerdam voornamelijk nog als invaller in actie kwam.